RECTANGLE AURI (2)

file:///C:/Users/Luis%20Maria/Desktop/rectangle_auri.html

PASOS PER A LA CONSTRUCCIÓ DEL RECTANGLE AURI:

1.- Dibuixem un rectangle, ABCD,
2.- A continuació fem al punt mitjà dels costats AB, i juntem el punt resultant amb el punt C. Així resulta un triangle rectangle.
3.- Obtenim el punt F realitzant una circumferència que passe per els punts DC i passe per la recta dels costats AB.
4.- Per obtindre el punt G el que hem de fer és realitzar la paral·lela del costat BC i que es talle amb la recta dels costats CD, d'aquesta manera obtenim el punt G.

5.- Per últim el rectangle obtingut  BCGF és semblant al primer, és a dir un rectangle auri.

Com fer per obtindre el nombre d'or?

-Doncs el que hem de fer és el següent:

  Suposem que el segment BP  s'anomena d, i el costat BD val 0.5 i el costat DP val 1 unitat:

Aleshores d^2=(1/2)^2+1^2

               1/4+1=5/4
d=arreal quadrada 5/4= arreal quadrada de 5/ arrel quedrada de 4= arrel quadrada de 5/2
Per tant AD= AB+BD= 1/2+ arrel quadrada de 5/2

Que aqeust resultat és el nombre d'or que equival a 1'618